八分之八是真分数还是假分数（假分数就是假的分数吗）

人教版教材在讲解分数这一知识时，安排了两个学段。第一学段分在了三年级上学期，在引入分数的时候基本上都是采用平均分一个物体，即把一个物体平均分成几份，取其中的一份就是几分之一。到了五年级由于出现了假分数，这个“取”字不能用了，于是就变成了把一个物体、一些物体平均分成几份，表示一份或几份的数就是分数。为什么从“取”变成了“表示”呢？究其原因在于假分数，因为取的份数比分的份数还要多，没有办法取了，那就只能表示了。

教材在处理假分数时，采用分数表示阴影部分来进行引导，教材上编者的意图就是想让学生得到，但事与愿违，好多学生在刚接触这类图形时，脑中想到的答案却是。是学生的问题还是教材的问题？笔者认为，学生的问题少，而教材的编排问题大。最主要没有把单位“1”说清楚，在学生的意识中就是把两个圆平均分成8份，表示其中的5份，就是。对于编排的不严谨，现行教材进行了改编，加上了“把一个圆看成单位1”，避免了这一问题。但是在学生看来，认知上还有难度，明明是把一个圆看成单位“1”，为什么还出现另一个圆呢？

张奠宙教授说过，假分数是带着整数面具的真分数，去掉这个面具就是真分数。看来只有把假分数和整数的关系弄清楚，找到他们之间的联系，才能真正理解假分数。数都是数出来的，所以在引入假分数时，我们为何不采用数的方式去引入呢？比如把一个物体平均分成4份，表示这样的1份就是1/4,2份就是2/4,3份就是3/4,4份就是4/4,5份就是5/4……利用树形结合更能直观理解假分数，通过数轴引导学生数数的我方式，感受到假分数就是分数。

接下来就是引导学生如何将1/4、2/4、3/4、4/4、5/4……这些分数进行分类呢？许多学生会把1/4、2/4、3/4归为一类，把5/4归为一类，分类的理由就是前者的分子比分母小，后者的分子比分母大，对于4/4非常纠结。如果分三类的话，真假分数的概念无法引出，那该怎么引导学生呢？2022版新课标比较注重结合学生生活实际，我们可以结合生活中例子帮助学生理解，比如把三个月饼分给三个人，都是平均4份，但是第一个人吃不完，把他的一份给了第三个人，让学生说说他们各自吃了几分之几，学生们自然而然看到第一个人是3/4；第二个人是4/4,是一块月饼，也就是整数1，第三个人的月饼是1和1/4组成的5/4.这样学生明显就可以看到4/4和5/4不是真分数，都和整数有关，很自然的归结为假分数。